シューティングゲームチャレンジ ＃48

ミサイルの向きを実装しました。
今回使った方法をザックリとですが説明します。

ミサイルの元の方向と自機方向のベクトルと合成して出来た新しい方向のベクトルは、その大きさで割って正規化（大きさ1のベクトルにすること）します。
ベクトルの大きさは三平方の定理で求められます。
（ベクトルのＸ成分の二乗とＹ成分の二乗を足した数の平方根（ルート）　）

で、大きさ1のベクトルと言う事は、ありうる全ての方向にグルッと回すと半径1の円になります。
ベクトルの作用点を原点とした座標上で考えるとそれはつまり、ベクトルのＸ成分はｃｏｓの値を、Ｙ成分はｓｉｎの値をとると言う事です。
今回はこのｃｏｓ＝Ｘ成分の値を使いました。
Ｘ成分は、　1　～　－1　の範囲の数になります。
ベクトルとＸ軸の作る角度が0度のとき1となり、90度で0、180度で－1となります。
180度から360度までは逆に－1から0を通って1へと推移してゆきます。

で、使うグラフィックパターンは8方向なので、円を8分割します。
そうすると、それぞれの方向のグラフィックパターンがどの範囲の角度に入るのか決まります。
その基点となる角度のｃｏｓの値をゲームの初期化部分であらかじめ計算させて変数に入れておきます。










こんな感じ。
Ｙ軸は画面座標にあわせて下がプラス方向になっています。








正規化したベクトルのＸ成分の値とこの変数の値を比較すると角度の範囲が2つ見つかります。
Ｙがプラス側（０～１８０度）とマイナス側（180～３６０度）の２つです。
あとはＹ成分が0より大きいかどうかを判断すればベクトルの向きが特定できます。
例えば、Ｘ成分の値がｃｏｓ（２２度）を入れた変数より小さくて、ｃｏｓ（68度）を入れた変数より大きく、かつＹ成分が0より小さければベクトルは右上方向のグラフィックを表示する範囲の角度にあると特定できます。

使うのはたった４つの角度のｃｏｓ値ですし、三角関数の処理の負荷が大きいことを考えると、ゲームが始まる前にあらかじめ４つのｃｏｓ値を計算して変数に入れておいた方がより高速なアルゴリズムになります。











しっかり向きを変えながら自機を追ってきます。







今回のアルゴリズムで最大の発見は、あらかじめ三角関数を計算して変数に入れておくという部分かと思います。
もっと早く思いついていれば他の敵のアルゴリズムももっと高速に作れたと思います。
作り直すつもりはありませんが（笑）
っていうか、それほど厳密な値が必要なければ３６０度を例えば１０度ずつ36等分した時のｓｉｎ、ｃｏｓを先に配列変数に入れておいて、プログラム上０～３６０度を０～36度として使用すれば、三角関数使い放題でアルゴリズムを書いても普通の変数のやり取り（計算や比較）と同じ負荷ですみますね。
これならそうとう遅いＣＰＵでも楽々動くでしょう。
ＰＣエンジンとか昔の8bitゲーム機でＲ-ＴＹＰＥなんかのシューティングゲームがちゃんと動いていた秘密の一つを見付けた気分です。